Natuur[나뚜:르]

수학공부를 꼭 해야할까?

성보람

수학공부를 꼭 해야할까? 수학에 흥미를 느낀 것은 고등학교 때부터였지만, 고등학교 3년과 대학교 4년 정도의 시간동안 수학을 접하면서 수학에 대한 나름의 철학이 생겼다. 수학은 언어이다. 수학은 모든 과학의 기본이다. 과학자들은 수학이라는 언어를 통해서 세상에 모든 것을 인식하고 이해하고 예측하려고 한다. 어쩌면 이런 방식이 공감되지 않는 사람이 있을 수도 있다. 하지만, 이 글은 나의 글이고 나는 공감에 한 표를 던진다. 수학과 과학의 관계는하나의 집을 짓는 것과 같다. 바닥에 수학이라는 주춧돌을 깔고 그 위에 물리와 화학의 기둥을 세운다. 물리와 화학 위에 생물과 지구과학으로 만들어진 지붕을 얹으면 집이 완성된다. 필자가 수학을 잘 하는 것은 아니지만 적어도 영어보다는 잘한다고 확신한다. 이런 입장에서, 수학과 이별한지 오래거나 사별의 수준까지 갔을 수도 있는 몇 분을 위해 수학에 관해 흥미를 끌 만한 몇 가지 이야기를 해보겠다. 사람들은 0이라는 숫자가 인도에서 기원되었다고 생각하고 있다. 하지만 인도사람들에 의해 독창적으로 만들어 졌다고 보기 보다는, 문화의 상호 교류 속에서 만들어 졌고, 그것이 인도 사람들의 다른 숫자와 기수법과 함께 그 힘을 발휘하게 되었다고 보는 것이 바람직 한 것 같다. ‘0으로 나누어서는 안 된다’ 0에 대한 계산 규칙 중에 특이할 만한 것은, ‘0으로 나누어서는 안 된다’ 이다. 이 이유는 나누기를 역으로 곱하기로 바꾸어서 생각해보면 쉽게 생각해 볼 수 있다. ‘어떤 수’도 0과 곱해서 0이 아닌 다른 수가 나올 수 없기 때문에, 그런 ‘어떤 수’가 존재하지 않는다. 따라서 이 과정의 역인 0으로 나누는 과정도 존재 할 수 없는 것이다. 사실 이런 것은 굳이 따져보지 않아도 정상적으로 초등학교를 나온 우리네 학생들은 0으로 나누는 일 따위는 하지 않는다. '0은 짝수일까 홀수일까?' 대부분의 사람은 이 질문을 받으면, ‘짝수!’ 라고 대답할 것이다. 친구에게 그 이유를 물었더니 2는 짝수고 1은 홀수라서 그러면 0은 짝수라고 했다. 또 다른 친구는 함수까지 동원해서 설명했다. 과정은 복잡하므로 생략한다. 그리고 지금 이 글을 읽고 있는 누군가도 이유에 대해서 한번 쯤 생각해 보고 있지 싶다. 사실 0은 짝수라고 하니까 그냥 그대로 받아들였던 사람이 많을 것이다. 하지만 그 명쾌한 해답이 여기 있다. 짝수의 정의는 2로 나누어떨어지는 수이다. 나누어떨어진다는 것은 나머지가 0이라는 것이다. 0을 2로 나누면, 0이 되어 나머지가 0이다. 따라서 0은 짝수인 것이다. 생각 외로 간단하고 명료하지 않은지? ‘시계는 왜 시계방향으로 돌까?’ 당연히 시계가 그 방향으로 돌아야 한다고 생각했던 적이 있다. 하지만, 중학교 때 사분면을 그리면서 왜 꼭 그 방향이어야 하는지에 대해서 의문을 갖게 되었다. 사분면은 오른쪽 위부터 반시계 방향으로 1,2,3,4분면을 나타내기 때문이다. 육상경기의 트랙도 반시계 방향으로 돈다(물론 이것은 심장이 왼쪽에 있어서 몸이 치우친다거나, 오른손잡이가 많아서 왼쪽에 무게중심을 두는 것이 편한 정도의 이유가 있기도 하다). 그리고 필자의 주위에 있는 사람들은 대부분 동그라미를 반시계 방향으로 돌린다(아닐 수도 있다). 그런데 시계는 굳이 불편한 방향으로 돌고 있는 것이다. 이것은 시계의 기원이 해시계이기 때문으로 보인다. 태양이 동쪽에서 떠서 서쪽으로 지면 이것은 반시계 방향이다. 그러면, 해시계 중간에 있는 막대의 그림자는 해의 이동과 반대방향으로 이동하기 때문에 시계 방향이 된 것으로 보인다. 이 이야기를 한 것이 수학과 무슨 관련이 있냐고 묻는다면, 결국 수학은 자연을 표현 할 수 있는 수단이 될 수 있다는 말을 하고 싶었던 것이다. 사분면의 방향은 해의 움직임의 방향이며, 지구가 동그란 것도, 지구가 태양 주위를 도는 것도 표현해 낼 수 있기 때문이다. 억지로 끼워 맞췄다고 생각 할 수도 있다. 하지만, 이런 사고방식을 보여주는 것으로 세상은누군가의 기준으로는 수학적이며, 그리고 수학은 꽤 흥미로우며 그로인해 세상도 흥미로울 수 있다고 말하고 싶다. 하지만, 언젠가 잠자리에 들기 전에 나에 대해 생각해 본 적이 있는데, 나는 T자형 인간 보다는, ㄱ자형 인간일 것이라는 생각을 했다. 어느 한 쪽으로 극히 치우쳐 있음이 분명함을 밝히며, 이번호 기사를 마친다. 고려대 화공생명공학과 l 성보람 bobo1205@hotmail.com

Tue Dec 25 2007 00:47:00 GMT+0000 (Coordinated Universal Time)

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